জ্যামিতি

# ৩৮তম বিসিএস প্রস্তুতিঃ ১০০টি প্রশ্ন-উত্তর
জ্যামিতি:-
বিসিএস সহ বিভিন্ন নিয়োগ পরীক্ষায়
জ্যামিতি থেকে প্রশ্নগুলো বার বার আসে
1. প্রশ্নঃ একটি সরলরেখার সাথে আর একটি
রেখাংশ মিলিত হয়ে যে দুটি সন্নিহিত কোণ
উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি কত হবে?
Ans: ১৮০°
2. প্রশ্নঃ একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত
বর্গ ঐ রেখাংশের অর্ধেকের উপর অঙ্কিত
বর্গের কত গুণ?
Ans: চারগুণ


3. প্রশ্নঃ কোন তিনটি মাত্রায় জ্যামিতিক
ঘনবস্তু তৈরি হয়?
Ans: দৈর্ঘ, প্রস্থ ও উচ্চতা
4. প্রশ্নঃ ৯০° কোণের সম্পূরক কোণ কত
ডিগ্রী?
Ans: ৯০°
5. প্রশ্নঃ দু’টি কোণের একটি সাধারণ বাহু
থাকলে এবং কোণ দু’টি সাধারণ বাহুর
বিপরীত দিকে অবস্থিত হলে কোণ দু’টিকে
বলে—
Ans: সন্নিহিত কোণ
6. প্রশ্নঃ রেখার প্রান্ত বিন্দুর সংখ্যা
হলো?
Ans: কোন প্রান্ত বিন্দু নেই
7. প্রশ্নঃ ৭০° কোণের সম্পূরক কোণ কোনটি?
Ans: ১১০°
8. প্রশ্নঃ ২৫৩° কোণকে কি কোণ বলে?
Ans: প্রবৃদ্ধ কোণ
9. প্রশ্নঃ দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই
সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
Ans: সম্পূরক কোণ
10. প্রশ্নঃ দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় ও চার
সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে বলে—
Ans: প্রবৃদ্ধ কোণ
11. প্রশ্নঃ কোণটি ৩৫° কোণের পূরক কোণ?
Ans: ৫৫°
12. প্রশ্নঃ a≠0 হলে a°=?
Ans: 1
13. প্রশ্নঃ ∠A এবং ∠B পরস্পর সম্পূরক কোণ।
∠A =১১৫° হলে ∠B = কত?
Ans: ৬৫°
14. প্রশ্নঃ একটি সমকোণে থাকে—
Ans: ৯০°
15. প্রশ্নঃ ৩ দিন একটি কাজের ১/১০ অংশ
করলে অর্ধেক সম্পন্ন করতে কত দিন লাগবে?
Ans: ১৫ দিন S
16. প্রশ্নঃ দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণের
সমান হলে তাদের একটিকে অপরটির কি
কোণ বলে?
Ans: পূরক কোণ
17. প্রশ্নঃ AB রেখাংশের উপর Pএকটি বিন্দু
হলে কোন সম্পর্ক সবসময় প্রযোজ্য?
Ans: AB > AP
18. প্রশ্নঃ AB ও CD সরলরেখাদ্বয় O বিন্দুতে
ছেদ করলে, নিম্নের কোন গাণিতিক বাক্যটি
সঠিক?
Ans: ∠AOD = ∠BOC
19. প্রশ্নঃ দুটি লাইন একে অন্যের থেকে ২
মিটার দূরে সমান্তরাল ভাবে চলে যাচ্ছে।
তারা একে অন্যের সাথে মিলিত হবে কত
মিটার দূরে?
Ans: কখনই নয়


20. প্রশ্নঃ দুটি কোণ পরস্পর সমান এবং এদের
একটির বাহু অপরটির এক বাহুর সমান্তরাল।
কোণ দুটির অপর বাহুদ্বয়ের মধ্যে সম্পর্ক
কিরূপ?
Ans: এরা পরস্পর সমান্তরাল উচ্চতর জ্যামিতি
21. প্রশ্নঃ x + y – 1 = 0, x – y + 1 = 0 এবং y =
3 সরলরেখা তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজটি–
Ans: সমকোণী
22. প্রশ্নঃ x2 – 4xy + y2 +8x – 2y – 5 = 0
নির্দেশ করে?
Ans: হাইপারবোলা
23. প্রশ্নঃ x + 3y = 0 সমীকরণের লেখচিত্র
কি হবে?
Ans: মূল বিন্দুগামী সরলরেখা
24. প্রশ্নঃ (৫, ২), (-৯, -৩) এবং (-৩, -৫)
বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
কত?
Ans: ২৯ বর্গ একক
25. প্রশ্নঃ P বিন্দুর (x,y) স্থানাংক হলে মূল
বিন্দুর দূরত্ব কত?
Ans: √(x2 +y2)
26. প্রশ্নঃ x2 + y2 + 64 = 0 সমীকরণটীর
লেখচিত্র কি?
Ans: বৃত্ত
27. প্রশ্নঃ x + y = 0 এবং 2x – y + 3 = 0
সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
Ans: (-১, ১)
28. প্রশ্নঃ y = 3x + 2, y = -3x + 2 এবং y = -2
দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি
হবে?
Ans: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
29. প্রশ্নঃ (৬,৬) ও (২,৩) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব
কত?
Ans: ৫ একক
30. প্রশ্নঃ একটি সরল রেখা (৩, ৫) বিন্দু
দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত
চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরল
রেখাটির সমীকরণ কি?
Ans: x – y + 2 = 0
31. প্রশ্নঃ x2 + y2 + 3 = 0 একটি-
Ans: বৃত্ত Labels: bcs math, উচ্চতর জ্যামিতি,
জ্যামিতি, বিসিএস জ্যামিতি প্রাথমিক
আলোচনা ৫ম পর্ব জ্যামিতি জ্যামিতি
জ্যামিতি প্রাথমিক আলোচনা
32. প্রশ্নঃ AB ও CD সরলরেখাদ্বয় O বিন্দুতে
ছেদ করলে, নিম্নের কোন গাণিতিক বাক্যটি
সঠিক?
Ans: ∠AOD = ∠BOC
33. প্রশ্নঃ দুটি লাইন একে অন্যের থেকে ২
মিটার দূরে সমান্তরাল ভাবে চলে যাচ্ছে।
তারা একে অন্যের সাথে মিলিত হবে কত
মিটার দূরে?
Ans: কখনই নয়
34. প্রশ্নঃ দুটি কোণ পরস্পর সমান এবং এদের
একটির বাহু অপরটির এক বাহুর সমান্তরাল।
কোণ দুটির অপর বাহুদ্বয়ের মধ্যে সম্পর্ক
কিরূপ?
Ans: এরা পরস্পর সমান্তরাল
35. প্রশ্নঃ ∠A এবং ∠B পরস্পর সম্পূরক কোণ।
∠A =১১৫° হলে ∠B = কত?
Ans: ৬৫°
36. প্রশ্নঃ একটি সমকোণে থাকে—
Ans: ৯০°
37. প্রশ্নঃ একটি রেখাংশের উপর অঙ্কিত
বর্গ ঐ রেখাংশের অর্ধেকের উপর অঙ্কিত
বর্গের কত গুণ?
Ans: চারগুণ
38. প্রশ্নঃ কোন তিনটি মাত্রায় জ্যামিতিক
ঘনবস্তু তৈরি হয়?
Ans: দৈর্ঘ, প্রস্থ ও উচ্চতা
39. প্রশ্নঃ ৯০° কোণের সম্পূরক কোণ কত
ডিগ্রী?
Ans: ৯০°
40. প্রশ্নঃ ৩ দিন একটি কাজের ১/১০ অংশ
করলে অর্ধেক সম্পন্ন করতে কত দিন লাগবে?
Ans: ১৫ দিন
41. প্রশ্নঃ দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণের
সমান হলে তাদের একটিকে অপরটির কি
কোণ বলে?
Ans: পূরক কোণ
42. প্রশ্নঃ AB রেখাংশের উপর Pএকটি বিন্দু
হলে কোন সম্পর্ক সবসময় প্রযোজ্য?
Ans: AB > AP
43. প্রশ্নঃ ২৫৩° কোণকে কি কোণ বলে?
Ans: প্রবৃদ্ধ কোণ
44. প্রশ্নঃ দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই
সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?
Ans: সম্পূরক কোণ
45. প্রশ্নঃ দুই সমকোণ অপেক্ষা বড় ও চার
সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে বলে—
Ans: প্রবৃদ্ধ কোণ
46. প্রশ্নঃ কোণটি ৩৫° কোণের পূরক কোণ?
Ans: ৫৫°
47. প্রশ্নঃ একটি সরলরেখার সাথে আর
একটি রেখাংশ মিলিত হয়ে যে দুটি
সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন হয় তাদের সমষ্টি কত
হবে?
Ans: ১৮০°
48. প্রশ্নঃ দু’টি কোণের একটি সাধারণ বাহু
থাকলে এবং কোণ দু’টি সাধারণ বাহুর
বিপরীত দিকে অবস্থিত হলে কোণ দু’টিকে
বলে—
Ans: সন্নিহিত কোণ
49. প্রশ্নঃ রেখার প্রান্ত বিন্দুর সংখ্যা
হলো?
Ans: কোন প্রান্ত বিন্দু নেই
50. প্রশ্নঃ ৭০° কোণের সম্পূরক কোণ কোনটি?
Ans: ১১০°
51. প্রশ্নঃ a≠0 হলে a°=?
Ans: 1
ত্রিকোণমিতি নিয়ে বিশেষ আয়োজন ৬ষ্ট
পর্ব ত্রিকোণমিতি
52. প্রশ্নঃ Sin θ = Cos θ হলে θ এর মান কত?
Ans: ৪৫°
53. প্রশ্নঃ একটি ৪৮ মিটার লম্বা খুঁটি
ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে
ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে । খুঁটিটি
কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
Ans: ১৬ মিটার
54. প্রশ্নঃ ১৮ ফুট উচু একটি খুঁটি ভেঙ্গে গেল
যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির
সাথে ৩০° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি
হতে কত ফুট উচুতে ভেঙ্গেছিল?
Ans: ৬ ফুট
55. প্রশ্নঃ একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি
খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দেওয়া আছে।
মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচুতে
দেয়ালকে স্পর্শ করে। মই এর অপরপ্রান্ত হতে
দেয়ালের দূরত্ব কত?
Ans: ৩০
56. প্রশ্নঃ একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু। একটি
মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেওয়াল
থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি
ছাদ ছুয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?
Ans: ৪১ ফুট
57. প্রশ্নঃ একটি মই এর এক প্রান্ত ভূমি
থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর
পৌঁছায়। অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে
থাকলে মই এর দৈর্ঘ কত?
Ans: ১৯ মিটার
58. প্রশ্নঃ Sin 105° এর মান হবে-
Ans: ১/৪ (√৬ + √২)
59. প্রশ্নঃ θ এর মান নির্নয় করুন, যখন sinθ =
√3/2 যদি 735°<θ<825°. Ans: 780° 60. প্রশ্নঃ Sin θ এর সর্বনিম্ন মান কত? Ans: ০ 61. প্রশ্নঃ সমাধান করুনঃ tan2θ-(1+√3)tanθ +√3 = 0 Ans: θ = 45°, 60° 62. প্রশ্নঃ tan-11/2 + tan-11/2 Ans: Π/4 63. প্রশ্নঃ মান নির্নয় করুন: tan15° + tan75° + tan105° + tan165°? Ans: 0 64. প্রশ্নঃ একটি ঘুড়ি ভূমি থেকে ৫৫ মিটার উপরে উড়ছে, যার সুতা ভূমির সাথে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। সুতার দৈর্ঘ্য কত? Ans: ১২৭/২ মিটার 65. প্রশ্নঃ কোনটি সঠিক উত্তর? Ans: sin 1° = sin 179° 66. প্রশ্নঃ একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ ৩০° হলে মিনারটির উচ্চতা কত? Ans: ২০/√৩ মিটার 67. প্রশ্নঃ একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০° হলে গাছটির উচ্চতা কত? Ans: ১৭.৩২ মিটার 68. প্রশ্নঃ sin 1260° = ? Ans: 0 ত্রিভুজ 69. প্রশ্নঃ ⊿ABC এর ∠B এবং ∠C এর অন্তর্দ্বিখন্ডকদ্বয় O বিন্দুতে মিলিত হলে, ∠BOC = কত? Ans: 90° + 1/2 ∠A S 70. প্রশ্নঃ যদি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৫” এবং ৬” হয়, তবে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য—– হতে পারে না? Ans: ১২” 71. প্রশ্নঃ The 2nd angle of a right angle is 30°. Then what is the third angle?/একটি সমকোণী ত্রিভুজের দ্বিতীয় কোণটির মাপ ৩০° হলে তৃতীয় কোণটির মাপ কত? Ans: 60° 72. প্রশ্নঃ ত্রিভুজের যে কোন দুটি মধ্যমা পরস্পর সমান হলে ত্রিভুজটি? Ans: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ 73. প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্ব অপেক্ষা ১ মিটার কম এবং লম্ব অপেক্ষা অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১ মিটার বেশি হলে উহার অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত? Ans: ৫ মি 74. প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে? Ans: ৩ : ৪ : ৫ 75. প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের একটি বাহু ১৬ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? Ans: ৬৪√৩ Sh 76. প্রশ্নঃ অতিভূজের বিপরীতে থাকে– Ans: সমকোণ 77. প্রশ্নঃ ABC ত্রিভুজের BC বাহুকে D পর্যন্ত বাড়ানো হল। ∠ACD = 105° হলে ∠BAC + ∠ABC =কত? Ans: 105° 78. প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সেঃ মিঃ হলে, উহার ক্ষেত্রফল হবে কত? Ans: ৪√৩ বর্গ সেঃ মিঃ 79. প্রশ্নঃ ত্রিভুজ ABC- তে AB = CA হলে নিচের কোনটি সত্য? Ans: ∠ABC > ∠ACB
80. প্রশ্নঃ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান
বাহুদ্বয় বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয় হবে–
Ans: স্থুলকোণ
81. প্রশ্নঃ যে ত্রিভুজের দুটি বাহু পরস্পর
সমান, তা—
Ans: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
82. প্রশ্নঃ সমকোণী ত্রিভুজাকৃতির একটি
মাঠের অতিভুজ ও ভূমির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩
মিটার ও ৫ মিটার। মাঠটির ক্ষেত্রফল–
Ans: ৩০ বর্গমিটার
83. প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের
ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজটির ভূমির
দৈর্ঘ্য ১৪ গজ হলে শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর
অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
Ans: ১২ গজ
84. প্রশ্নঃ কোনো ত্রিভুজের একটি কোন
অপর দুটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজটি —
Ans: সমকোণী
85. প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের তিন বাহুর
সমদ্বিখন্ডকগুলোর ছেদবিন্দুর নাম কি?
Ans: ভরকেন্দ্র
86. প্রশ্নঃ কোন একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর
লম্বদ্বিখন্ডক গুলোর ছেদবিন্দুর নাম কি?
Ans: পরিকেন্দ্র
87. প্রশ্নঃ একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি
১৬ মিটার এবং অপর দুটি বাহু প্রতিটি ১০
মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
Ans: ৪৮ বর্গমিটার
88. প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের
সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ–
Ans: সূক্ষ্ণকোণ
89. প্রশ্নঃ ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। ∠A
শীর্ষ কোণ। ∠B ও ∠C দুটি ভূমি কোণ। AB
বাহু = AC বাহু। ∠B = 75°। ∠A = কত ডিগ্রী?
Ans: ৩০°
90. প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৮
ফুট এবং লম্ব ৬ ফুট হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য
কত?
Ans: ১০ ফুট
91. প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের
অতিভুজ ছাড়া অন্য দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য
যথাক্রমে ০.১ এবং ০.২ মিটার। ত্রিভুজটির
ক্ষেত্রফল কত?
Ans: ০.০১ বর্গ মিটার
92. প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য
৬ সেন্টিমিটার এবং ৭ সেন্টিমিটার হলে
তৃতীয় বাহু —- হতে পারে না?
Ans: ১৩ সেন্টিমিটার
93. প্রশ্নঃ ⊿ABC- এর BC বাহুকে D পর্যন্ত
বাড়ানো হল। ∠A = 60° এবং ∠B = 90° হলে,
∠ACD = কত?
Ans: 150°
94. প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের কোণত্রয়ের
সমদ্বিখন্ডকের ছেদবিন্দুকে কি বলে?
Ans: অন্তঃকেন্দ্র
95. প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের দুটি কোণ ১০° ও
৮০°। ত্রিভুজটি–
Ans: সমকোণী
96. প্রশ্নঃ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল –
Ans: ১/২( ভূমি × উচ্চতা)
97. প্রশ্নঃ ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে এর
ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কে কি বলা
হয়?
Ans: উচ্চতা
98. প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের
ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সেঃ মিঃ। ত্রিভুজের
প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Ans: ১০.৭ সেঃ মিঃ
99. প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের
দ্বিতীয় কোণটির মাপ ২০° হলে তৃতীয়
কোণটির মাপ–
Ans: ৭০°
100. প্রশ্নঃ ABC ত্রিভুজে AB = AC, ∠A = 80°,
∠B = কত?
Ans: ৫০°